编辑推荐：这项研究的核心在于揭示了玫瑰花瓣独特形状背后隐藏的几何原理。虽然科学家们已广泛研究过叶片和花瓣等自然薄片的形态变化，但希伯来大学的研究团队发现了一个新因素：MCP不相容性——这种几何原理导致了花瓣标志性的尖突结构。研究发现，随着花瓣生长，边缘会逐渐积累应力，从而形成我们所熟知的优美曲线。这一发现不仅揭示了玫瑰花瓣形状的几何学起源，还为理解自然界中复杂形态的形成机制提供了新范式——我们或许可以利用相同原理，设计出能自主形成类似优雅精密结构的新型材料。

       这项研究揭示了玫瑰花瓣独特形状背后隐藏的几何原理。虽然科学家们已广泛研究过叶片和花瓣等自然薄片的形态变化，但希伯来大学的研究团队发现了一个新因素：MCP不相容性——这种几何原理导致了花瓣标志性的尖突结构。研究发现，随着花瓣生长，边缘会逐渐积累应力，从而形成我们所熟知的优美曲线。这一发现不仅揭示了玫瑰花瓣形状的几何学起源，还为理解自然界中复杂形态的形成机制提供了新范式——我们或许可以利用相同原理，设计出能自主形成类似优雅精密结构的新型材料。

       玫瑰花瓣柔和的曲线边缘长久以来令诗人、画家和科学家为之着迷。如今，耶路撒冷希伯来大学拉卡物理研究所的研究团队揭开了这种自然优雅背后的数学奥秘。

       这项由博士后研究员Yafei Zhang、博士生Omri Y. Cohen共同完成，Moshe Michael教授（理论）和Eran Sharon教授（实验）领导的研究发表在《科学》期刊封面。研究显示，玫瑰花瓣标志性的尖突边缘源自一种独特的几何原理——与科学家此前认知的类型完全不同。

       过去二十年间，科学界认为叶片和花瓣等细长结构的形状主要源于"高斯不相容性"——这种几何失配会导致生长过程中的弯曲和扭曲。但当希伯来大学团队研究玫瑰花瓣时，他们惊讶地发现：花瓣并不显示这类高斯不相容性的特征。

       相反，花瓣形状由希伯来大学新发现的"马纳尔迪-科达齐-彼得森（MCP）不相容性"原理主导。与基于高斯的应力不同，MCP应力会导致花瓣边缘形成尖锐点或尖端。研究人员通过计算机模型、实验室实验和数学模拟验证了这一理论——所有结果都高度一致。

       这一发现不仅改变了我们对花朵的认知，还为设计自成形材料开辟了新途径。这类材料能像花瓣一样在生长或激活时改变形状。通过MCP应力形成可控尖端的技术，有望推动软体机器人、柔性电子设备和仿生设计领域的创新。

       研究最引人入胜的发现在于生长与应力之间的反馈机制。团队发现，随着花瓣生长，应力会在尖端集中，进而影响花瓣后续的生长方式和位置。这是一个自然的反馈循环——生物学影响几何形态，几何形态又塑造生物学特征。

       "这项研究以出人意料的美妙方式融合了数学、物理学和生物学，"Eran Sharon教授表示，"它表明即使花朵最细微的特征也源自深刻的几何原理。"

       Moshe Michael教授补充道："令人惊叹的是，玫瑰花瓣这样熟悉的事物竟隐藏着如此精妙的几何学。我们的发现远不止于花卉——它为我们理解自然界如何利用形状和应力来指导从植物到合成材料等各种生长过程打开了一扇窗。"

       通过揭示玫瑰花瓣形成的隐藏规律，希伯来大学团队不仅解开了一个植物学谜题，更为那些试图在人工系统中模仿自然优雅的工程师和科学家们提供了一个强大的新工具。 （ 来源：AAAS ）